Trik Cepat: Fungsi Invers & Substitusi Aljabar

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas cara cepat menyelesaikan soal fungsi invers dan substitusi aljabar. Perhatikan soal asli di layar, kita diminta mencari nilai empat k jika diketahui fungsi f dari x tambah lima sama dengan x kuadrat tambah empat x dikurang tiga, dan f invers dari dua k dikurang tiga sama dengan enam.

Mari kita bedah konsep fungsi inversnya. Jika f invers y sama dengan x, maka f x sama dengan y. Berdasarkan soal, f invers dua k dikurang tiga sama dengan enam bisa kita tulis menjadi f enam sama dengan dua k dikurang tiga. Jadi, misi utama kita adalah mencari nilai f enam terlebih dahulu.

Perhatikan alur logikanya. Kita akan menggunakan persamaan fungsi yang pertama untuk mendapatkan nilai f enam tersebut melalui proses substitusi yang tepat.

Sekarang kita cari nilai f enam. Dari fungsi f x tambah lima, agar menjadi f enam, maka x tambah lima harus sama dengan enam, sehingga nilai x adalah satu. Mari kita substitusikan x sama dengan satu ke persamaan kuadratnya: satu kuadrat ditambah empat dikali satu dikurang tiga. Hasilnya adalah satu ditambah empat dikurang tiga, yaitu dua. Jadi, f enam sama dengan dua.

Langkah terakhir, kita gabungkan kedua persamaan f enam yang sudah kita dapatkan. Dua k dikurang tiga sama dengan dua. Jika minus tiga dipindahkan ke ruas kanan, kita peroleh dua k sama dengan lima. Karena yang ditanyakan adalah empat k, kita tinggal mengalikan kedua ruas dengan dua. Dua dikali dua k sama dengan dua dikali lima, sehingga empat k sama dengan sepuluh.

Jadi, nilai dari empat k adalah sepuluh. Jawaban yang benar adalah pilihan E. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!