Tutorial Pembahasan Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita bedah bersama soal penalaran matematika tentang pemasangan kaca pada dinding ruangan. Pertama, silakan perhatikan gambar soal asli berikut ini.

Skenarionya adalah sebuah ruangan berbentuk kubus, sehingga setiap dindingnya berbentuk persegi. Pada satu dinding penuh, dipasang kaca-kaca kecil berbentuk balok dengan ukuran permukaan yang terlihat yaitu dua puluh sentimeter kali dua puluh sentimeter.

Untuk nomor tujuh belas, kita akan mencari fungsi luas dinding. Luas satu buah permukaan kaca adalah dua puluh sentimeter dikali dua puluh sentimeter sama dengan empat ratus sentimeter persegi. Jika dikonversi ke satuan meter persegi, kita bagi sepuluh ribu sehingga menjadi nol koma nol empat meter persegi. Jadi, untuk x buah kaca, fungsi luas dinding f x adalah nol koma nol empat x.

Lanjut ke nomor delapan belas. Jika diketahui kaca yang diperlukan sebanyak sembilan ratus buah, maka luas dindingnya adalah f sembilan ratus, yaitu nol koma nol empat dikali sembilan ratus sama dengan tiga puluh enam meter persegi. Karena dinding berbentuk persegi, maka tinggi ruangan adalah akar dari luasnya, yaitu akar dari tiga puluh enam sama dengan enam meter.

Sekarang nomor sembilan belas tentang logika diagonal. Jika dinding adalah grid n kali n dan n diasumsikan genap, maka banyak kaca pada dua diagonal adalah dua n. Diketahui jumlah kaca diagonal ini adalah seperdelapan dari total seluruh kaca n kuadrat. Dengan persamaan dua n sama dengan seperdelapan n kuadrat, kita peroleh enam belas n sama dengan n kuadrat, sehingga n adalah enam belas.

Dengan n sama dengan enam belas, total kaca adalah enam belas kuadrat atau dua ratus lima puluh enam buah. Kaca emas ada tiga puluh dua buah dan kaca biasa ada dua ratus dua puluh empat buah. Total biayanya adalah tiga puluh dua dikali empat puluh lima ribu rupiah ditambah dua ratus dua puluh empat dikali dua puluh ribu rupiah, yang memberikan hasil akhir lima juta sembilan ratus dua puluh ribu rupiah.

Terakhir nomor dua puluh. Jika terdapat dua puluh sembilan kaca emas, karena ini angka ganjil, maka rumusnya adalah dua n minus satu sama dengan dua puluh sembilan. Kita dapatkan dua n sama dengan tiga puluh, sehingga n sama dengan lima belas. Total kaca adalah lima belas kali lima belas yaitu dua ratus dua puluh lima. Maka luas dindingnya adalah dua ratus dua puluh lima dikali nol koma nol empat sama dengan sembilan koma nol nol meter persegi.

Selesai sudah pembahasan kita. Semoga langkah-langkah aljabar dan logika diagonal ini bermanfaat untuk belajar kalian. Sampai jumpa di video tutorial berikutnya!