SPLTV: Konsep dan Langkah Penyelesaian

Halo Ardelia! Hari ini kita akan membahas SPLTV atau Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Bentuk umumnya terdiri dari tiga persamaan dengan variabel x, y, dan z. Di sini, a, b, dan c adalah koefisien, sedangkan d adalah konstanta.

Mari kita lihat contoh soal ceritanya. Kita misalkan x adalah harga telur, y adalah harga daging, dan z adalah harga ikan dalam ribu rupiah. Berdasarkan soal, kita dapat tiga persamaan: satu x tambah dua y tambah satu z sama dengan seratus lima puluh, dua x tambah satu y tambah satu z sama dengan seratus tiga puluh, dan tiga x tambah dua y tambah satu z sama dengan dua ratus sepuluh.

Langkah pertama adalah eliminasi. Kita punya tiga persamaan awal. Pertama, kita eliminasi variabel z dengan mengurangkan persamaan tiga dan persamaan satu. Dari perhitungan ini, kita langsung mendapatkan nilai x sama dengan tiga puluh.

Selanjutnya, gunakan persamaan satu dan dua untuk mencari nilai y. Dengan memasukkan nilai x yang sudah kita temukan tadi ke dalam hasil eliminasi z dari persamaan satu dan dua, kita dapatkan nilai y sama dengan lima puluh.

Langkah kedua adalah substitusi. Masukkan nilai x sama dengan tiga puluh dan y sama dengan lima puluh ke dalam persamaan pertama, yaitu x tambah dua y tambah z sama dengan seratus lima puluh. Jadi, tiga puluh tambah dua kali lima puluh tambah z sama dengan seratus lima puluh, sehingga seratus tiga puluh tambah z sama dengan seratus lima puluh, dan kita peroleh z sama dengan dua puluh.

Jadi, hasil akhirnya adalah harga per kilogram telur x sama dengan tiga puluh ribu rupiah, daging y sama dengan lima puluh ribu rupiah, dan ikan z sama dengan dua puluh ribu rupiah. Metode gabungan ini terbukti lebih cepat dan akurat!

Itulah cara menyelesaikan SPLTV dengan mudah. Sampai jumpa di penjelasan materi berikutnya!