Menyelesaikan Sistem 3 Persamaan

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel. Tentukan nilai x, y, dan z dari tiga persamaan berikut: pertama, x tambah y tambah z sama dengan enam. Kedua, x kurang y tambah dua z sama dengan lima. Dan ketiga, dua x tambah y kurang z sama dengan satu.

Langkah pertama adalah eliminasi variabel z menggunakan persamaan satu dan tiga. Kita jumlahkan x tambah y tambah z sama dengan enam dengan dua x tambah y kurang z sama dengan satu. Hasilnya, kita dapatkan persamaan empat, yaitu tiga x tambah dua y sama dengan tujuh.

Langkah kedua, kita eliminasi variabel x menggunakan persamaan satu dan dua. Dengan mengurangkan x tambah y tambah z sama dengan enam dengan x kurang y tambah dua z sama dengan lima, kita peroleh persamaan kelima, yaitu dua y kurang z sama dengan satu.

Langkah ketiga, kita buat hubungan substitusi. Dari persamaan kelima, kita dapatkan z sama dengan dua y kurang satu. Substitusikan ini ke persamaan ketiga sehingga menjadi dua x tambah y kurang, dalam kurung, dua y kurang satu, sama dengan satu. Hasilnya adalah y sama dengan dua x.

Langkah keempat, mari kita hitung nilai x. Masukkan y sama dengan dua x ke persamaan empat, sehingga tiga x tambah dua dikali dua x sama dengan tujuh. Tujuh x sama dengan tujuh, maka x sama dengan satu. Dengan begitu, nilai y adalah dua dikali satu, yaitu dua.

Langkah terakhir, cari nilai z dengan memasukkan x dan y ke persamaan pertama. Satu ditambah dua ditambah z sama dengan enam, sehingga kita peroleh nilai z sama dengan tiga.

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah satu, dua, dan tiga.

Itulah cara mencari jawaban dari tiga persamaan linear. Sampai jumpa di video berikutnya!