Persamaan Kuadrat: Rumus Vieta

Halo semuanya! Mari kita bahas soal persamaan kuadrat. Di sini kita diminta mencari persamaan dengan akar p dan q yang memenuhi hubungan tertentu.

Langkah pertama, kita menyederhanakan persamaan. Diketahui satu per p tambah satu per q sama dengan tiga per tujuh. Dengan menyamakan penyebut, bentuknya menjadi p tambah q per p dikali q sama dengan tiga per tujuh.

Gunakan rumus Vieta dari bentuk umum a x kuadrat tambah b x tambah c sama dengan nol. Kita tahu p tambah q adalah minus b per a, dan p dikali q adalah c per a. Substitusikan keduanya sehingga didapat minus b per a per c per a sama dengan tiga per tujuh, atau lebih sederhana minus b per c sama dengan tiga per tujuh.

Sekarang kita uji pilihan ganda. Pada opsi A, x kuadrat tambah tiga x kurang tujuh sama dengan nol, nilai a-nya satu, b-nya tiga, dan c-nya minus tujuh. Jika kita hitung minus b per c, hasilnya adalah minus tiga per minus tujuh, yaitu tiga per tujuh. Hasilnya cocok!

Kesimpulannya, persamaan kuadrat yang memenuhi syarat adalah x kuadrat tambah tiga x kurang tujuh sama dengan nol. Lihatlah visualisasi akar p dan q pada grafik ini.

Selesai! Dengan rumus Vieta, kita bisa mengerjakan soal ini dengan sangat cepat. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!