Logaritma: Hubungan Antar Variabel

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang logaritma berikut ini. Di sini kita diminta menentukan pernyataan mana yang pasti benar dari pilihan yang tersedia.

Langkah pertama, mari kita lakukan analisis syarat logaritma. Diberikan dua buah persamaan, yaitu logaritma b dengan basis a sama dengan c, dan logaritma d dengan basis c sama dengan e. Pertanyaannya, mana opsi yang pasti benar?

Kita mulai dengan syarat logaritma pertama. Pada logaritma b dengan basis a sama dengan c, syarat basisnya adalah a harus lebih dari nol dan a tidak sama dengan satu. Sementara itu, syarat numerusnya adalah b harus lebih dari nol.

Selanjutnya, perhatikan syarat logaritma kedua. Untuk logaritma d dengan basis c sama dengan e, syarat basisnya adalah c harus lebih dari nol dan c tidak sama dengan satu. Lalu, syarat numerusnya adalah d harus lebih dari nol.

Saatnya mengevaluasi pilihan ganda. Dari analisis syarat, kita tahu pasti nilai a, b, c, dan d adalah positif, sedangkan nilai e bisa positif atau negatif. Pilihan A salah karena positif kali positif harusnya lebih dari nol. Opsi B, D, dan E belum pasti karena mengandung variabel e. Namun, pilihan C yaitu b dikali d lebih dari nol pasti benar karena positif dikali positif selalu menghasilkan nilai positif.

Jadi, kesimpulannya, karena b dan d dipastikan bernilai positif sebagai syarat numerus, maka b dikali d lebih dari nol adalah jawaban yang paling tepat.

Selesai! Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya.