Menyelesaikan Soal Polinomial

Halo teman-teman! Pada video kali ini kita akan mencari salah satu faktor dari suku banyak P x sama dengan x pangkat tiga, minus sebelas x kuadrat, ditambah tiga puluh x, minus delapan. Mari kita simak cara pengerjaannya.

Pertama, pahami konsep Teorema Faktor. Jika x minus k adalah faktor dari P x, maka jika kita substitusi nilai x sama dengan k ke dalam persamaan, hasilnya harus sama dengan nol, atau ditulis P k sama dengan nol.

Strategi tercepat untuk soal ini adalah menguji nilai pembuat nol dari setiap pilihan jawaban. Kita akan menguji x sama dengan minus satu, x sama dengan satu, x sama dengan empat, x sama dengan delapan, atau x sama dengan dua.

Sekarang kita uji pilihan C dengan substitusi x sama dengan empat. P empat sama dengan empat pangkat tiga, dikurang sebelas kali empat kuadrat, ditambah tiga puluh kali empat, dikurang delapan. Hasilnya adalah enam puluh empat dikurang seratus tujuh puluh enam, ditambah seratus dua puluh, dikurang delapan. Kita kelompokkan menjadi seratus delapan puluh empat dikurang seratus delapan puluh empat, yang hasilnya sama dengan nol.

Sebagai metode alternatif, kita bisa menggunakan cara Horner. Tuliskan koefisien satu, minus sebelas, tiga puluh, dan minus delapan. Dengan pembagi angka empat, kita lakukan operasi turun dan kali hingga mendapatkan angka sisa bagi di kolom terakhir adalah nol.

Karena hasil akhirnya adalah nol, maka terbukti secara sah bahwa x minus empat adalah salah satu faktor dari suku banyak tersebut. Jadi, kunci jawaban yang benar adalah C. Mudah sekali, bukan?