Pembahasan Soal

Halo semuanya! Selamat datang di sesi persiapan UTBK SNBT Matematika. Kali ini, topik yang akan kita bahas adalah konsep dan hitungan fungsi kuadrat.

Perhatikan contoh soal UTBK berikut. Kita diminta menentukan titik puncak dari grafik fungsi f x sama dengan x kuadrat dikurang empat x ditambah tiga. Pilihan jawabannya adalah A, dua koma minus satu; B, minus dua koma satu; C, satu koma nol; dan D, nol koma tiga.

Mari kita tinjau konsep titik puncaknya. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah f x sama dengan a x kuadrat ditambah b x ditambah c. Rumus x puncak adalah minus b per dua a, sedangkan y puncak adalah f dari x puncak. Ingat, koordinat titik puncak ditulis sebagai x p koma y p.

Masuk ke langkah perhitungan. Dari fungsi f x sama dengan satu x kuadrat dikurang empat x ditambah tiga, kita dapatkan nilai a sama dengan satu, b sama dengan minus empat, dan c sama dengan tiga. Nilai x p adalah minus dari minus empat per dua dikali satu, hasilnya adalah dua. Lalu, y p adalah f dua, yaitu dua kuadrat dikurang empat dikali dua ditambah tiga, yang hasilnya adalah minus satu.

Berikut adalah visualisasi grafiknya. Terlihat titik puncak berada di koordinat P dua koma minus satu. Grafik ini terbuka ke atas karena nilai a lebih besar dari nol, sesuai dengan karakteristik fungsi kuadrat kita.

Jadi, berdasarkan langkah perhitungan tersebut, jawaban yang benar adalah pilihan A, yaitu dua koma minus satu.

Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!