Memahami Grafik Fungsi

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal mencari titik potong antara dua fungsi kuadrat. Kita diminta untuk menentukan nilai a dari titik potong K, di mana koordinatnya adalah a koma b.

Langkah pertama, perhatikan kedua fungsinya. f x sama dengan dua x kuadrat dikurang x dikurang satu, dan g x sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Syarat agar kedua kurva berpotongan adalah f x harus sama dengan g x.

Kita masukkan persamaannya: dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Pindahkan semua suku ke ruas kiri menjadi dua x kuadrat dikurang x kuadrat, dikurang x ditambah tiga x, dikurang satu dikurang tujuh sama dengan nol. Hasilnya adalah x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x ditambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol, kita dapatkan nilai x sama dengan minus empat atau x sama dengan dua.

Sekarang, kita cari nilai y dengan substitusi ke fungsi g x agar lebih mudah. Untuk x sama dengan minus empat, y sama dengan minus empat kuadrat dikurang tiga dikali minus empat ditambah tujuh, hasilnya adalah tiga puluh lima. Titiknya adalah minus empat koma tiga puluh lima. Untuk x sama dengan dua, y sama dengan dua kuadrat dikurang tiga dikali dua ditambah tujuh, hasilnya adalah lima. Titiknya adalah dua koma lima.

Di soal tertulis titik K a koma b dan L c koma d dengan syarat b lebih besar dari d. Kita bandingkan nilai y-nya: karena tiga puluh lima lebih besar dari lima, maka titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima, dan titik L adalah dua koma lima.

Karena yang ditanyakan adalah nilai a, dan a adalah nilai x dari titik K, maka nilai a sama dengan minus empat. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah a. Mudah sekali, kan?