Menyelesaikan Pertidaksamaan Rasional

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas pertidaksamaan rasional. Mari kita tentukan himpunan penyelesaian dari x kuadrat dikurang x dikurang enam, per x dikurang satu, kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah pertama, kita faktorkan bagian pembilangnya. Bentuk x kuadrat dikurang x dikurang enam berubah menjadi x dikurang tiga dikali x ditambah dua. Sehingga, pertidaksamaannya kini menjadi x dikurang tiga dikali x ditambah dua, per x dikurang satu, kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah kedua, cari titik kritis dan syaratnya. Dari pembilang, kita dapatkan x sama dengan tiga dan x sama dengan minus dua. Dari penyebut, didapat x sama dengan satu. Ingat syaratnya, penyebut x dikurang satu tidak sama dengan nol, sehingga x tidak boleh sama dengan satu.

Langkah ketiga, kita uji pada garis bilangan dengan titik minus dua, satu, dan tiga. Kita peroleh daerah dengan tanda minus, plus, minus, dan plus. Karena tanda pertidaksamaannya adalah kurang dari atau sama dengan nol, maka kita pilih daerah yang bertanda minus.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP sama dengan x sedemikian hingga x kurang dari atau sama dengan minus dua, atau satu kurang dari x kurang dari atau sama dengan tiga.

Perhatikan bahwa angka satu tidak termasuk karena syarat penyebut tadi. Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!