Pembahasan Soal: Penjelasan Rinci & Cara Cepat

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal Pengetahuan Kuantitatif berikut ini. Di sini kita diminta untuk mencari nilai x dari sebuah persamaan yang menggabungkan konsep logaritma dan eksponen.

Topik ini adalah Logaritma dan Eksponen, materi yang sering muncul di UTBK. Persamaan yang diberikan adalah logaritma empat pangkat x tambah empat, dikurang logaritma enam belas pangkat x kurang lima, sama dengan nol.

Mari kita selesaikan dengan cara konseptual. Pertama, pindahkan logaritma negatif ke ruas kanan sehingga persamaannya menjadi logaritma empat pangkat x tambah empat sama dengan logaritma enam belas pangkat x kurang lima. Karena basis logaritmanya sama, kita bisa menyamakan numerusnya saja menjadi empat pangkat x tambah empat sama dengan enam belas pangkat x kurang lima. Lalu, ubah angka enam belas menjadi empat kuadrat.

Langkah selanjutnya, gunakan sifat pangkat di mana empat kuadrat dipangkatkan x kurang lima menjadi empat pangkat dua dikali x kurang lima, atau empat pangkat dua x kurang sepuluh. Sekarang, karena basisnya sudah sama-sama empat, kita tinggal selesaikan persamaan pangkatnya saja, yaitu x tambah empat sama dengan dua x kurang sepuluh. Dengan pindah ruas, kita dapatkan nilai x sama dengan empat belas.

Ada cara cepatnya! Ingat, bentuk logaritma A dikurang logaritma B sama dengan nol selalu berarti A sama dengan B. Karena enam belas adalah empat kuadrat, kita bisa langsung menuliskan persamaan pangkatnya di pikiran: pangkat kiri sama dengan dua dikali pangkat kanan. Jadi, x tambah empat sama dengan dua dikali x kurang lima. Dalam hitungan detik, kita akan menemukan hasil yang sama, yaitu x sama dengan empat belas.

Sebagai kesimpulan, nilai x yang memenuhi adalah empat belas. Pastikan kamu mengetikkan angka satu empat saja di kotak jawaban. Semangat terus berlatih soal Pengetahuan Kuantitatif dan sampai jumpa!