Peluang: Bola Berbeda Warna Tanpa Pengembalian

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai materi peluang berikut ini.

Pertama, kita identifikasi isi kotak: ada empat bola merah dan lima bola kuning, total sembilan bola. Pengambilan dilakukan dua kali secara satu per satu tanpa pengembalian. Pernyataan satu menanyakan peluang beda warna, yang artinya bisa merah lalu kuning, atau kuning lalu merah. Kita hitung, empat per sembilan dikali lima per delapan, ditambah lima per sembilan dikali empat per delapan. Hasilnya adalah empat puluh per tujuh puluh dua, atau lima per sembilan. Jadi, pernyataan satu benar.

Selanjutnya, pernyataan dua membahas peluang kedua bola berwarna sama. Kita bisa menggunakan pelengkap dari peluang beda warna, yaitu satu dikurang lima per sembilan, hasilnya adalah empat per sembilan. Karena di soal tertulis tujuh per sembilan, maka pernyataan dua salah.

Pernyataan ketiga adalah peluang bola merah pada pengambilan pertama. Karena ada empat bola merah dari total sembilan bola, peluangnya adalah empat per sembilan. Jika pembilang dan penyebut dikali dua, hasilnya delapan per delapan belas. Jadi, pernyataan tiga salah karena tertulis lima per delapan belas.

Untuk pernyataan keempat, kita cari peluang bola merah di pengambilan kedua. Ada dua skenario: merah lalu merah, atau kuning lalu merah. Perhitungannya adalah empat per sembilan dikali tiga per delapan, ditambah lima per sembilan dikali empat per delapan. Hasilnya adalah tiga puluh dua per tujuh puluh dua, yang jika disederhanakan menjadi delapan per delapan belas. Jadi, pernyataan empat benar.

Kesimpulannya, pernyataan yang benar adalah pernyataan satu dan pernyataan empat. Jadi, banyak pernyataan yang benar ada dua.

Berikut adalah visualisasi isi kotak yang membantu kita memahami distribusi bola merah dan kuning. Semangat belajarnya!