Kombinasi dengan Kondisi Kelipatan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Peluang dan Kombinatorika, khususnya mengenai kondisi kelipatan pada jumlah angka. Dari set angka satu sampai sepuluh, kita akan mengambil tiga angka secara acak. Pertanyaannya, berapa peluang jumlah ketiga angka tersebut merupakan kelipatan tiga?

Strateginya adalah menggunakan Kelompok Sisa atau Modulo tiga. Kita bagi angka tersebut menjadi tiga kelompok. G nol berisi angka tiga, enam, sembilan, total ada tiga angka. G satu berisi angka satu, empat, tujuh, sepuluh, total ada empat angka. Dan G dua berisi angka dua, lima, delapan, total ada tiga angka. Agar jumlahnya kelipatan tiga, ada dua kemungkinan kasus.

Kasus pertama adalah jika ketiga angka berasal dari kelompok yang sama. Dari kelompok G nol ada tiga kombinasi tiga yaitu satu cara. Dari kelompok G satu ada empat kombinasi tiga yaitu empat cara. Dan dari kelompok G dua ada tiga kombinasi tiga yaitu satu cara. Jadi, total untuk kasus pertama adalah satu ditambah empat ditambah satu, sama dengan enam cara.

Kasus kedua adalah masing-masing diambil satu angka dari tiap kelompok. Karena sisa nol ditambah satu ditambah dua sama dengan tiga yang habis dibagi tiga, maka kita hitung tiga dikali empat dikali tiga. Hasilnya untuk kasus kedua ini adalah tiga puluh enam cara.

Untuk hasil akhirnya, kita hitung n S dari sepuluh kombinasi tiga yaitu seratus dua puluh. Total n E adalah enam ditambah tiga puluh enam yaitu empat puluh dua. Maka, peluangnya adalah empat puluh dua per seratus dua puluh, atau jika kita sederhanakan menjadi tujuh per dua puluh.

Kesimpulannya, pertama, kelompokkan angka berdasarkan sisa bagi atau mod n. Kedua, cari kombinasi sisa yang menghasilkan kelipatan. Terakhir, hitung kombinasi per kasus lalu jumlahkan seluruhnya.

Itulah cara cepat menyelesaikan soal peluang dengan kondisi kelipatan. Sampai jumpa di video pembelajaran matematika selanjutnya!