Menyederhanakan Bentuk Akar Aljabar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal UTBK materi aljabar. Mari kita tentukan nilai dari ekspresi akar berikut ini dengan syarat x berada di antara dua dan lima.

Konsep dasar yang harus diingat adalah sifat penting akar kuadrat. Akar dari A kuadrat sama dengan nilai mutlak A. Karena hasil akar kuadrat selalu positif atau nol, kita wajib menggunakan tanda nilai mutlak.

Langkah pertama, mari kita faktorkan persamaan di dalam akar. x kuadrat dikurang empat x ditambah empat menjadi x dikurang dua dikuadratkan. Lalu, x kuadrat dikurang sepuluh x ditambah dua puluh lima menjadi x dikurang lima dikuadratkan.

Langkah kedua, terapkan sifat nilai mutlak. Bentuk akar tadi berubah menjadi nilai mutlak x dikurang dua, ditambah nilai mutlak x dikurang lima.

Langkah ketiga, analisis batas interval x lebih dari dua dan kurang dari lima. Karena x lebih dari dua, maka x dikurang dua bernilai positif. Namun, karena x kurang dari lima, maka x dikurang lima bernilai negatif, sehingga nilai mutlaknya menjadi negatif x ditambah lima.

Langkah keempat, kita selesaikan operasinya. x dikurang dua ditambah dalam kurung negatif x ditambah lima. Hasilnya, x dikurang x habis, dan negatif dua ditambah lima adalah tiga.

Jadi, nilai dari ekspresi tersebut adalah tiga. Jawaban yang tepat adalah opsi E.

Semoga penjelasan ini membantu dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!