Menghitung Kapasitas Tangki Air

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri kerucut ini. Kita diminta mencari perbandingan volume air saat mencapai setengah tinggi tangki terhadap volume tangki penuh.

Pertama, mari visualisasikan tangkinya. Tangki kerucut terbalik ini punya tinggi H sama dengan empat meter dan jari-jari atas R sama dengan dua meter. Saat air diisi setinggi h sama dengan dua meter, kita harus mencari jari-jari airnya dulu. Ingat, rumus volume kerucut adalah V sama dengan sepertiga dikali pi dikali r kuadrat dikali t.

Langkah pertama, gunakan kesebangunan segitiga. Perbandingannya adalah r kecil per R besar sama dengan h kecil per H besar. Masukkan angkanya, r per dua sama dengan dua per empat. Dengan perhitungan sederhana, kita dapatkan jari-jari air atau r sama dengan satu meter.

Langkah kedua, cara standar dengan menghitung volume. Volume air adalah sepertiga pi dikali satu kuadrat dikali dua, hasilnya dua per tiga pi. Volume tangki penuh adalah sepertiga pi dikali dua kuadrat dikali empat, yaitu enam belas per tiga pi. Perbandingannya adalah dua per tiga pi dibanding enam belas per tiga pi, yang disederhanakan menjadi dua banding enam belas atau satu banding delapan.

Ada trik cerdas yang lebih cepat! Karena air dan tangki adalah bangun ruang yang sebangun, perbandingan volumenya adalah perbandingan tinggi dipangkatkan tiga. Jadi, dua per empat dipangkatkan tiga sama dengan setengah pangkat tiga, yang hasilnya adalah satu per delapan. Jauh lebih cepat, kan?

Kesimpulannya, perbandingan volume air tersebut terhadap volume tangki penuh adalah satu banding delapan. Jawaban akhir kita sorot dalam kotak besar ini.

Selesai! Itulah cara efektif memahami konsep volume dan kesebangunan pada bangun ruang. Sampai jumpa di video pembelajaran selanjutnya!