Barisan Geometri: Pengetahuan Kuantitatif SNBT

Halo semuanya! Kita akan membedah soal barisan geometri SNBT dua ribu dua puluh enam. Diketahui rasio r sama dengan minus tiga dan suku kelima atau U lima sama dengan satu. Kita diminta menentukan kebenaran dari empat pernyataan mengenai suku pertama, suku kesembilan, serta jumlah dan perkalian dua suku berurutan.

Mari kita cari nilai suku pertama atau a. Gunakan rumus U n sama dengan a dikali r pangkat n minus satu. Masukkan data yang ada: U lima sama dengan a dikali minus tiga pangkat lima kurang satu. Maka, satu sama dengan a dikali minus tiga pangkat empat. Didapat satu sama dengan delapan puluh satu a, sehingga a sama dengan satu per delapan puluh satu.

Sekarang kita punya nilai a sama dengan satu per delapan puluh satu dan r sama dengan minus tiga. Pernyataan satu salah karena U satu adalah a yang bernilai positif. Untuk pernyataan dua, U sembilan sama dengan a dikali r pangkat delapan. Karena r pangkat delapan adalah bilangan negatif dipangkatkan genap, hasilnya pasti positif. Jadi, pernyataan dua benar.

Lanjut ke pernyataan empat tentang perkalian dua suku berurutan. U n dikali U n tambah satu sama dengan U n kuadrat dikali r, yaitu U n kuadrat dikali minus tiga. Karena bilangan kuadrat selalu positif dan dikalikan bilangan negatif, hasilnya akan selalu negatif. Jadi, pernyataan empat benar.

Untuk pernyataan tiga tentang jumlah dua suku berurutan, rumusnya adalah U n dikali dalam kurung satu tambah r. Dengan r sama dengan minus tiga, hasilnya adalah minus dua dikali U n. Karena tanda U n berganti-ganti antara positif dan negatif, maka hasil penjumlahannya tidak selalu negatif. Jadi, pernyataan tiga salah.

Kesimpulannya, pernyataan yang benar adalah nomor dua dan nomor empat. Suku kesembilan terbukti bernilai positif, dan hasil perkalian dua suku yang berurutan selalu bernilai negatif.

Itulah pembahasan kita untuk soal barisan geometri kali ini. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!