Logika FPB dan Persamaan Bilangan Asli

Halo semuanya! Mari kita bahas soal bilangan PK UTBK. Diketahui a dikali b dikurang 1 sama dengan 24, 2a dikurang c sama dengan 5, dan a kurang dari 6. Di sini a, b, dan c adalah bilangan asli dengan FPB-nya adalah 1.

Langkah 1, kita tentukan batas nilai a. Karena a kurang dari 6 dan 2a dikurang c sama dengan 5, maka c sama dengan 2a dikurang 5. Karena c bilangan asli atau lebih besar sama dengan 1, maka 2a dikurang 5 lebih besar sama dengan 1, sehingga a harus lebih besar sama dengan 3.

Langkah 2, uji nilai a yang mungkin. Karena a adalah faktor dari 24 dan berada di rentang a lebih besar sama dengan 3 namun kurang dari 6, maka nilai a yang mungkin adalah 3 atau 4.

Mari kita uji kasus a sama dengan 4. Maka 4 dikali b dikurang 1 sama dengan 24, sehingga b dikurang 1 adalah 6 dan b adalah 7. Untuk c, 2 dikali 4 dikurang 5 hasilnya 3. Jadi himpunannya adalah 4, 7, dan 3. Karena FPB dari 4, 7, dan 3 adalah 1, maka ini memenuhi.

Langkah 3, verifikasi pernyataannya. Pertama, hasil kali 4, 7, dan 3 adalah 84. Kedua, selisih dua terbesar yaitu 7 dikurang 4 adalah 3. Ketiga, selisih terbesar dan terkecil yaitu 7 dikurang 3 adalah 4. Keempat, bilangan terkecilnya adalah 3, jadi pernyataan keempat salah.

Kesimpulannya, pernyataan yang benar adalah: hasil kali ketiga bilangan adalah 84, selisih dua bilangan terbesar adalah 3, dan selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah 4.

Demikian pembahasan soal kali ini. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di video berikutnya!