Menyusun Bilangan Lebih Besar Dari 2025

Halo semuanya! Mari kita bahas soal dari kompetisi I-K-M-C tahun dua ribu dua puluh lima untuk kategori Junior. Di soal nomor enam ini, Lisa memiliki empat lambang angka kayu yang membentuk bilangan dua ribu dua puluh lima. Kita diminta mencari tahu ada berapa banyak bilangan berbeda yang lebih besar dari dua ribu dua puluh lima yang bisa dibentuk dari angka-angka tersebut.

Langkah pertama, mari kita analisis angka yang tersedia, yaitu angka dua, nol, dua, dan lima. Perhatikan bahwa terdapat angka dua yang berulang. Syaratnya adalah bilangan harus lebih besar dari dua ribu dua puluh lima. Karena kita menggunakan empat digit, maka angka pertama atau posisi ribuan haruslah angka dua atau angka lima.

Masuk ke kasus pertama, jika bilangan diawali angka lima. Semua bilangan berawalan lima pasti lebih besar dari dua ribu dua puluh lima. Kita hitung permutasi dari tiga angka sisanya, yaitu nol, dua, dan dua. Menggunakan rumus permutasi angka berulang, tiga faktorial dibagi dua faktorial sama dengan tiga. Susunannya adalah lima ribu dua puluh dua, lima ribu dua ratus dua, dan lima ribu dua ratus dua puluh.

Kasus kedua adalah jika bilangan diawali angka dua. Sisa angka yang harus disusun adalah nol, dua, dan lima. Karena ketiganya berbeda, total susunannya adalah tiga faktorial yang sama dengan enam bilangan, yaitu dua ribu dua puluh lima hingga dua ribu lima ratus dua puluh. Karena syaratnya harus lebih besar dari dua ribu dua puluh lima, maka angka dua ribu dua puluh lima kita coret. Tersisa lima angka yang memenuhi syarat.

Sebagai kesimpulan, dari kasus pertama ada tiga angka dan kasus kedua ada lima angka. Jadi, totalnya ada tiga ditambah lima, sama dengan delapan angka. Jawaban yang benar adalah C. Sampai jumpa di video selanjutnya!