Vektor: Menentukan Koordinat Titik Koliner

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas tentang titik-titik yang segaris atau koliner. Sebuah kumpulan titik dikatakan segaris jika semuanya terletak pada satu garis lurus yang sama, seperti titik A, B, dan C pada visual ini.

Dalam konsep vektor, titik-titik yang segaris memiliki hubungan khusus. Vektor-vektor yang terbentuk, misalnya vektor AB dan vektor AC, harus saling berkelipatan dengan sebuah nilai skalar k. Rumusnya adalah vektor AB sama dengan k dikali vektor AC.

Mari kita coba contoh soal. Diketahui titik A satu koma satu, B empat koma empat, dan C a koma lima. Jika ketiganya segaris, tentukan nilai a! Langkah pertama, cari komponen vektornya. Vektor AB adalah B dikurang A, hasilnya tiga koma tiga. Sedangkan vektor AC adalah C dikurang A, yaitu a kurang satu koma empat.

Langkah kedua, kita cari nilai skalar k. Gunakan hubungan vektor AB sama dengan k dikali vektor AC. Masukkan komponennya, sehingga tiga koma tiga sama dengan k dikali a kurang satu koma empat. Bandingkan komponen y, yaitu tiga sama dengan k dikali empat, maka k sama dengan tiga per empat.

Langkah ketiga, cari nilai a dengan fokus pada aljabar komponen x. Tiga sama dengan k dikali a kurang satu, atau tiga sama dengan tiga per empat dikali a kurang satu. Tipsnya, kalikan kedua ruas dengan empat per tiga. Hasilnya empat sama dengan a kurang satu, sehingga kita dapatkan a sama dengan lima.

Sebagai kesimpulan, tentukan dahulu komponen vektornya, gunakan relasi kelipatan untuk mencari k melalui angka yang sudah diketahui, lalu selesaikan manipulasi aljabarnya untuk menemukan koordinat yang dicari.

Itulah cara menentukan koordinat titik segaris dengan vektor. Teruslah berlatih agar semakin mahir dalam manipulasi aljabar. Sampai jumpa di video selanjutnya!