Menghitung Jumlah Barisan Aritmatika

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal barisan aritmatika. Diketahui jumlah empat suku pertama atau es empat adalah enam puluh enam. Lalu ada barisan baru di mana tiap sukunya dikurangi suku ketiga atau u tiga, dengan jumlah empat suku pertama barisan baru adalah minus enam. Pertanyaannya, berapakah suku ketujuh atau u tujuh dari barisan aslinya?

Langkah pertama, kita buat persamaan untuk barisan asli. Gunakan rumus es n sama dengan n per dua dikali dua a tambah n minus satu dikali d. Untuk es empat, rumusnya menjadi empat per dua dikali dua a tambah tiga d sama dengan enam puluh enam. Jika disederhanakan, kita peroleh persamaan dua a tambah tiga d sama dengan tiga puluh tiga.

Langkah kedua adalah mencari nilai beda atau d. Perhatikan barisan asli u satu, u dua, u tiga, dan u empat. Jika setiap suku dikurangi u tiga, maka u satu menjadi minus dua d, u dua menjadi minus d, u tiga menjadi nol, dan u empat menjadi d. Barisan baru ini juga merupakan barisan aritmatika.

Sekarang kita hitung jumlah empat suku pertama barisan baru. Minus dua d ditambah minus d ditambah nol ditambah d sama dengan minus enam. Hasil penjumlahannya adalah minus dua d sama dengan minus enam. Dari sini, kita bagi kedua ruas dengan minus dua, sehingga ditemukan nilai d sama dengan tiga.

Langkah akhir, kita cari u tujuh. Pertama, substitusi d sama dengan tiga ke persamaan satu tadi. Dua a tambah tiga dikali tiga sama dengan tiga puluh tiga, maka dua a sama dengan dua puluh empat dan nilai a adalah dua belas. Terakhir, hitung u tujuh dengan rumus a tambah enam d, yaitu dua belas ditambah enam dikali tiga, yang hasilnya adalah tiga puluh.

Kesimpulannya, ada empat langkah utama. Satu, ubah es empat menjadi persamaan dua a tambah tiga d sama dengan tiga puluh tiga. Dua, temukan d sama dengan tiga dari barisan baru. Tiga, cari nilai a sama dengan dua belas. Dan empat, hitung u tujuh. Jadi, jawaban akhirnya adalah tiga puluh.

Bagaimana? Ternyata soal ini bisa diselesaikan dengan mudah jika kita memahami konsep perubahan setiap sukunya. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video penjelasan soal selanjutnya!