Pembahasan Soal Kalkulus: Nomor 17 & 18

Halo semuanya! Mari kita bahas soal asli matematika UTBK. Di sini kita akan menyelesaikan dua tipe soal kalkulus, yaitu integral substitusi dan menghitung luas daerah di bawah kurva.

Untuk nomor tujuh belas, kita akan mencari hasil integral dari delapan x tambah enam dikali dua x kuadrat tambah tiga x kurang lima pangkat lima de x. Misalkan u sama dengan dua x kuadrat tambah tiga x kurang lima, maka de u adalah empat x tambah tiga de x.

Perhatikan bahwa delapan x tambah enam adalah dua kali dari empat x tambah tiga. Hasil integralnya menjadi dua dikali seperenam u pangkat enam tambah c, atau sepertiga u pangkat enam tambah c. Jadi jawaban akhirnya adalah sepertiga dikali dua x kuadrat tambah tiga x kurang lima pangkat enam tambah c, yaitu pilihan C.

Nomor delapan belas meminta kita menghitung luas daerah kurva y sama dengan minus x kuadrat kurang x tambah enam dari x sama dengan minus satu sampai satu. Kita integralkan fungsinya menjadi minus sepertiga x pangkat tiga kurang setengah x kuadrat tambah enam x. Setelah memasukkan batas atas satu dan batas bawah minus satu, kita dapatkan hasil selisihnya adalah sebelas sepertiga. Jawaban yang tepat adalah B.

Demikianlah langkah-langkah penyelesaian untuk kedua soal kalkulus ini. Semoga penjelasan ini membantu kalian memahami materi integral lebih baik lagi. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!