Domain Dan Range Fungsi Rasional

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar menentukan domain dan range dari sebuah fungsi. Soal yang akan kita kerjakan adalah f x sama dengan satu per x kuadrat dikurang satu. Mari kita simak langkah-langkahnya.

Langkah pertama, kita tentukan domain atau daerah asal. Syaratnya adalah penyebut tidak boleh sama dengan nol. Jadi, x kuadrat dikurang satu tidak sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x dikurang satu dikali x ditambah satu tidak sama dengan nol. Artinya, x tidak sama dengan satu dan x tidak sama dengan minus satu. Jadi, domainnya adalah semua x bilangan real di mana x tidak sama dengan plus minus satu.

Langkah kedua, kita tentukan range atau daerah hasil dengan menganalisis nilai f x. Untuk x di antara minus satu dan satu, nilai x kuadrat dikurang satu berada di rentang minus satu hingga mendekati nol, sehingga f x kurang dari atau sama dengan minus satu. Sedangkan untuk x di luar rentang tersebut, x kuadrat dikurang satu lebih dari nol, sehingga f x pasti lebih dari nol.

Perhatikan visualisasi grafiknya pada sumbu x dan sumbu y berikut. Terdapat garis asimtot di x sama dengan plus minus satu yang membagi grafik menjadi tiga bagian. Terlihat jelas bahwa tidak ada nilai y yang muncul di antara minus satu dan nol.

Kesimpulan akhirnya, untuk fungsi f x sama dengan satu per x kuadrat dikurang satu, domainnya adalah x tidak sama dengan plus minus satu, dan rangenya adalah y kurang dari atau sama dengan minus satu atau y lebih dari nol.

Demikian penjelasan mengenai domain dan range fungsi kali ini. Teruslah berlatih soal matematika dan sampai jumpa di video selanjutnya!