Solusi Teka-Teki Logika Tersulit

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal peluang kejadian majemuk. Diketahui kotak satu berisi tiga bola merah dan dua bola putih, sementara kotak dua berisi tiga bola merah dan tiga bola putih. Kita akan mengambil dua bola dari kotak satu untuk dipindahkan ke kotak dua, lalu mengambil satu bola dari kotak dua. Pertanyaannya, berapakah peluang terambilnya bola merah pada pengambilan terakhir?

Langkah pertama, kita analisis pengambilan dua bola dari kotak satu. Banyaknya ruang sampel adalah lima kombinasi dua, yaitu sepuluh. Ada tiga kemungkinan kejadian yang bisa terjadi. Kejadian satu, terambil dua merah dan nol putih dengan peluang tiga per sepuluh. Kejadian dua, terambil satu merah dan satu putih dengan peluang tiga dikali dua per sepuluh, yaitu enam per sepuluh. Dan kejadian tiga, terambil nol merah dan dua putih dengan peluang satu per sepuluh.

Langkah kedua, kita hitung peluang terambil bola merah di kotak dua untuk setiap kondisi. Jika kejadian satu terjadi, kotak dua menjadi berisi lima merah dan tiga putih, sehingga peluang merahnya adalah lima per delapan. Jika kejadian dua terjadi, kotak dua berisi empat merah dan empat putih dengan peluang merah empat per delapan. Terakhir, jika kejadian tiga terjadi, kotak dua berisi tiga merah dan lima putih dengan peluang merah tiga per delapan.

Untuk menghitung peluang total bola merah, kita kalikan peluang setiap kejadian dengan peluang kondisinya lalu kita jumlahkan. Perhitungannya adalah tiga per sepuluh dikali lima per delapan, ditambah enam per sepuluh dikali empat per delapan, ditambah satu per sepuluh dikali tiga per delapan. Hasilnya adalah lima belas per delapan puluh, ditambah dua puluh empat per delapan puluh, ditambah tiga per delapan puluh.

Hasil penjumlahan tersebut adalah empat puluh dua per delapan puluh. Jika kita sederhanakan pembilang dan penyebutnya, kita dapatkan dua puluh satu per empat puluh. Jadi, peluang terambil bola merah adalah dua puluh satu per empat puluh.

Sekian pembahasan soal kali ini. Semoga teman-teman semakin paham konsep peluang kejadian majemuk. Sampai jumpa di video selanjutnya!