Menghitung Jumlah Deret Aritmatika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal barisan aritmatika. Diketahui suku ketiga atau U tiga sama dengan empat, dan suku ketujuh atau U tujuh sama dengan dua puluh empat. Pertanyaannya, berapakah jumlah sepuluh suku pertama atau S sepuluh dari deret tersebut?

Gunakan rumus umum U n sama dengan a tambah n minus satu dikali b. Dari informasi yang ada, kita peroleh dua persamaan: a tambah dua b sama dengan empat, dan a tambah enam b sama dengan dua puluh empat. Dengan mengurangkan kedua persamaan tersebut, kita dapatkan empat b sama dengan dua puluh, sehingga beda atau b sama dengan lima.

Langkah selanjutnya, kita substitusi nilai b sama dengan lima ke persamaan U tiga untuk mencari nilai a. Diperoleh a tambah dua dikali lima sama dengan empat. Maka a tambah sepuluh sama dengan empat, sehingga suku pertama atau a kita temukan hasilnya adalah minus enam.

Mari kita lihat visualisasi barisannya dengan suku pertama minus enam dan beda plus lima. Terlihat setiap suku selalu bertambah lima secara konsisten dari satu suku ke suku berikutnya.

Sekarang, kita hitung jumlah sepuluh suku pertama menggunakan rumus S n. Masukkan semua nilainya: sepuluh per dua dikali dalam kurung dua dikali minus enam, ditambah sepuluh kurang satu dikali lima. Ini menjadi lima dikali minus dua belas ditambah empat puluh lima, atau sama dengan lima dikali tiga puluh tiga.

Hasil akhir perhitungannya adalah seratus enam puluh lima. Jadi, jumlah sepuluh suku pertama dari deret tersebut adalah seratus enam puluh lima.

Bagaimana, mudah bukan? Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!