Pembahasan Soal Komprehensif

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal penalaran matematika bertema geometri kesebangunan. Di sini kita melihat teks tentang Toni yang berada di gedung A dan sedang mengamati gedung B di seberangnya melalui sebuah jendela. Mari kita bedah ketiga pertanyaannya secara bertahap dan mendalam.

Pertama, mari kita buat visualisasi posisi mata Toni. Tinggi mata Toni dihitung dari lantai kantor lima puluh dua koma dua meter ditambah tinggi mata satu koma delapan meter, sehingga totalnya lima puluh empat meter dari tanah. Posisi bawah jendela berada di lima puluh dua koma dua meter dan atas jendela di lima puluh lima koma dua meter. Artinya, jarak vertikal mata ke ambang bawah adalah satu koma delapan meter, dan ke ambang atas adalah satu koma dua meter.

Untuk soal nomor tujuh, kita akan mencari jarak antar gedung. Toni berdiri satu meter dari jendela dan melihat dasar gedung B. Dengan prinsip kesebangunan segitiga, perbandingan jarak total satu tambah x per tinggi mata lima puluh empat meter sama dengan satu per satu koma delapan meter. Setelah dihitung, satu tambah x sama dengan tiga puluh, sehingga jarak antar gedung atau x adalah dua puluh sembilan meter. Jawaban yang tepat adalah E.

Lanjut ke soal nomor delapan. Toni berdiri dua meter dari jendela dengan jarak antar gedung tiga puluh tiga meter, sehingga jarak total pandangannya adalah tiga puluh lima meter. Kita gunakan kesebangunan untuk mencari y, yaitu tinggi gedung di atas level mata. Persamaannya adalah y per tiga puluh lima sama dengan satu koma dua per dua. Didapatkan nilai y adalah dua puluh satu meter. Jadi, tinggi maksimum yang terlihat adalah lima puluh empat ditambah dua puluh satu, sama dengan tujuh puluh lima meter. Jawabannya B.

Terakhir, soal nomor sembilan tentang pengaruh kanopi selebar nol koma lima meter. Karena ada kanopi, titik acuan pandangan bergeser ke ujung luar kanopi. Jarak horizontal mata ke ujung kanopi menjadi satu ditambah nol koma lima, yaitu satu koma lima meter. Dengan jarak total ke gedung B tiga puluh empat meter, perbandingannya adalah y per tiga puluh empat sama dengan satu koma dua per satu koma lima. Hasilnya, y adalah dua puluh tujuh koma dua. Maka tinggi totalnya adalah lima puluh empat ditambah dua puluh tujuh koma dua, sama dengan delapan puluh satu koma dua meter. Jawabannya adalah B. Semangat belajarnya!