Latihan Soal Penalaran Matematika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Penalaran Matematika tentang miniatur piramida balok milik Hana. Kita akan menganalisis pola susunan balok berukuran dua kali dua kali dua sentimeter ini berdasarkan informasi yang diberikan pada gambar.

Langkah pertama, mari kita analisis pola jumlah balok tiap tingkat dari atas. Tingkat pertama atau k sama dengan satu adalah tiga kali tiga sama dengan sembilan balok. Tingkat kedua adalah lima kali lima sama dengan dua puluh lima. Tingkat ketiga adalah tujuh kali tujuh sama dengan empat puluh sembilan. Polanya adalah kuadrat bilangan ganjil dengan rumus U k sama dengan dua k tambah satu dikuadratkan.

Sekarang kita uji pernyataan pada sub-soal satu. Pernyataan pertama, untuk enam tingkat, tingkat paling bawah adalah U enam, yaitu dua kali enam tambah satu kuadrat, sama dengan tiga belas kuadrat atau seratus enam puluh sembilan balok. Benar. Pernyataan kedua, untuk lima tingkat, jumlah tingkat tiga dan empat dari bawah adalah U tiga tambah U dua, yaitu empat puluh sembilan tambah dua puluh lima sama dengan tujuh puluh empat. Benar. Pernyataan ketiga sesuai rumus umum kita, jadi juga benar.

Masuk ke sub-soal dua, untuk tiga tingkat, total balok adalah sembilan tambah dua puluh lima tambah empat puluh sembilan sama dengan delapan puluh tiga balok. Karena volume satu balok kayu adalah dua kali dua kali dua atau delapan sentimeter kubik, maka total volumenya adalah delapan puluh tiga kali delapan, sama dengan enam ratus enam puluh empat sentimeter kubik. Jawabannya adalah A.

Untuk sub-soal tiga, jika ada tiga ratus balok, kita jumlahkan deretnya: sembilan tambah dua puluh lima tambah empat puluh sembilan tambah delapan puluh satu tambah seratus dua puluh satu sama dengan dua ratus delapan puluh lima. Jika ditambah tingkat berikutnya akan melebihi tiga ratus, jadi maksimal lima tingkat. Sisa baloknya adalah tiga ratus dikurang dua ratus delapan puluh lima, yaitu lima belas balok. Jawabannya adalah B.

Terakhir sub-soal empat, luas permukaan tiga tingkat. Sisi atas terlihat tujuh kali tujuh atau empat puluh sembilan satuan, begitu juga sisi bawah empat puluh sembilan satuan. Sisi samping dari empat arah adalah empat dikali jumlah balok samping yaitu tiga tambah lima tambah tujuh, totalnya enam puluh. Total sisi terlihat adalah seratus lima puluh delapan. Luasnya adalah seratus lima puluh delapan dikali luas satu sisi balok yaitu dua kali dua, hasilnya enam ratus tiga puluh dua sentimeter persegi. Jawabannya adalah D.

Demikianlah pembahasan lengkap kita untuk soal pola bilangan dan geometri ini. Dengan memahami pola dasar kuadrat ganjil, semua pertanyaan bisa kita selesaikan dengan mudah. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!