Pembahasan Persamaan: Uji Kompetensi 6

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas solusi lengkap untuk latihan uji kompetensi mengenai persamaan lingkaran dan garis singgung. Mari kita mulai.

Untuk soal satu sampai tiga, pertama cek kedudukan titik nol koma tiga. Substitusikan ke persamaan dan hasilnya adalah dua puluh. Karena lebih dari nol, titik berada di luar lingkaran. Langkah kedua, gunakan pemisalan garis dengan gradien m, yaitu y minus tiga sama dengan m dikali x. Terakhir, substitusikan ke persamaan lingkaran dengan syarat diskriminan sama dengan nol. Didapat m sama dengan minus dua, sehingga persamaan garis singgungnya adalah dua x tambah y sama dengan tiga.

Pada soal keempat, kita cari jari-jari sebagai jarak pusat tiga koma empat ke titik dua koma satu. Menggunakan rumus jarak dua titik, didapat r sama dengan akar dari minus satu kuadrat ditambah minus tiga kuadrat, yaitu akar sepuluh. Persamaan lingkarannya menjadi x minus tiga kuadrat ditambah y minus empat kuadrat sama dengan sepuluh. Untuk titik tujuh koma dua, langkah selanjutnya gunakan metode diskriminan sama dengan nol seperti sebelumnya.

Soal kelima, jari-jari adalah jarak titik pusat dua koma tiga ke garis lima x tambah dua belas y minus tujuh sama dengan nol. Masukkan ke rumus jarak titik ke garis, r sama dengan harga mutlak sepuluh ditambah tiga puluh enam minus tujuh dibagi tiga belas, hasilnya adalah tiga. Maka, bentuk baku persamaan lingkarannya adalah x minus dua kuadrat ditambah y minus tiga kuadrat sama dengan sembilan.

Itulah pembahasan kita untuk materi lingkaran kali ini. Semoga langkah-langkah tadi membantu kalian memahami konsep garis singgung lebih dalam. Sampai jumpa di video berikutnya!