Soal Cerita: Menghitung Jarak dan Posisi

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal penalaran matematika mengenai geometri ruang dan proyeksi cahaya. Mari kita perhatikan ilustrasi Fani yang berdiri di antara dinding dan tiang lampu berikut ini.

Konsep utama yang kita gunakan adalah proyeksi dan kesebangunan. Semua soal ini menggunakan prinsip kesebangunan segitiga dari proyeksi cahaya, di mana cahaya lampu bertindak sebagai titik pusat proyeksi garis lurus yang membentuk bayangan pada dinding.

Untuk soal sembilan, kita mencari tinggi tiang lampu. Gunakan gradien sinar garis lurus. Perbandingannya adalah satu koma tujuh lima dikurang nol koma lima dibagi satu, sama dengan ha el dikurang satu koma tujuh lima dibagi dua puluh. Dari perhitungan satu koma dua lima sama dengan ha el dikurang satu koma tujuh lima per dua puluh, kita dapatkan ha el adalah dua puluh enam koma tujuh lima meter. Jawabannya adalah E.

Masuk ke soal sepuluh, kita hitung luas bayangan papan pantul. Faktor skala k didapat dari jarak lampu ke dinding yaitu dua puluh satu meter dibagi jarak lampu ke papan yaitu empat belas meter, hasilnya satu koma lima. Luas bayangan adalah k kuadrat dikali luas papan. Jadi, satu koma lima kuadrat dikali satu koma delapan menghasilkan empat koma nol lima meter persegi. Jawabannya adalah A.

Pada soal sebelas, Fani bergeser sejajar dinding sejauh dua meter. Jika dilihat dari atas, faktor skala pergeserannya adalah dua puluh satu per dua puluh atau satu koma nol lima. Kalikan dengan pergeseran Fani, maka bayangan di dinding bergerak sejauh dua koma satu nol meter. Jawaban yang benar adalah B.

Terakhir, soal dua belas mengenai proyeksi jendela ke lantai. Kita gunakan gradien garis dari lampu melewati titik Q dan P. Untuk titik Q, didapat posisi horizontal minus satu, dan untuk titik P didapat posisi minus sepuluh per tiga. Panjang bayangan pe aksen ke aksen di lantai adalah selisih dari kedua posisi tersebut.

Demikianlah pembahasan soal geometri proyeksi kali ini. Dengan memahami prinsip kesebangunan dan faktor skala, soal-soal seperti ini bisa kita kerjakan dengan lebih mudah. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!