Panduan Penjelasan Soal Matematika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal penalaran matematis mengenai kesebangunan dan proyeksi bayangan tiga dimensi ke dua dimensi. Berikut adalah soal yang akan kita kerjakan.

Perhatikan visualisasinya. Fani berdiri di titik B, di antara dinding A dan tiang lampu L. Tinggi badan Fani adalah satu koma tujuh lima meter dan bayangannya di dinding setinggi nol koma lima meter. Garis bantu biru ini membentuk segitiga siku-siku yang menjadi kunci untuk menggunakan konsep kesebangunan.

Untuk soal nomor sembilan, diketahui jarak Fani ke lampu adalah dua puluh meter dan jarak ke dinding satu meter, sehingga total jarak A L adalah dua puluh satu meter. Dengan kesebangunan, kita cari tinggi segitiga di atas bayangan, sebut saja x. Tinggi segitiga kecil adalah tinggi Fani dikurang bayangan, yaitu satu koma dua lima meter. Perbandingannya, x per satu koma dua lima sama dengan dua puluh satu per satu. Didapat x sama dengan dua puluh enam koma dua lima. Jadi, tinggi lampu total adalah x ditambah nol koma lima, yaitu dua puluh enam koma tujuh lima meter. Jawabannya E.

Lanjut ke nomor sepuluh. Papan basket dipasang di titik C dengan jarak tujuh meter ke dinding dan empat belas meter ke lampu. Kita gunakan konsep dilatasi atau perbesaran. Faktor skalanya adalah jarak lampu ke dinding dibagi jarak lampu ke papan, yaitu dua puluh satu per empat belas sama dengan satu koma lima. Luas asli papan adalah satu dikali satu koma delapan meter persegi. Maka, luas bayangan adalah faktor skala kuadrat dikali luas asli, yaitu satu koma lima kuadrat dikali satu koma delapan, hasilnya adalah empat koma nol lima meter persegi. Jawabannya A.

Di nomor sebelas, kita lihat dari tampak atas. Fani bergeser ke samping sejajar dinding sejauh dua meter. Karena lampu, Fani, dan dinding membentuk kesebangunan pada bidang horizontal, pergeseran bayangan dapat dicari dengan membagi jarak lampu ke dinding dengan jarak lampu ke Fani, lalu dikali pergeseran Fani. Hasilnya adalah dua puluh satu per dua puluh dikali dua meter, yaitu dua koma satu nol meter. Jawabannya B.

Terakhir nomor dua belas. Dengan tinggi lampu dua puluh satu meter dan jarak dua puluh meter dari dinding, sinar lampu melewati jendela pada ketinggian satu meter dan tiga meter. Jarak jatuhnya bayangan batas bawah Q aksen di lantai adalah satu meter dari dinding. Sedangkan batas atas P aksen jatuh pada jarak tiga per delapan belas dikali dua puluh, yaitu sepuluh per tiga atau tiga sepertiga meter. Maka, panjang bayangan jendela P aksen Q aksen adalah tiga sepertiga dikurang satu, sama dengan dua sepertiga meter. Jawabannya B.

Itulah pembahasan lengkap untuk soal-soal ini. Dengan bantuan visualisasi diagram dan pemahaman konsep kesebangunan yang kuat, soal-soal proyeksi seperti ini menjadi lebih mudah untuk diselesaikan. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!