Analisis Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal fungsi kuadrat yang digabung dengan transformasi grafik. Mari kita perhatikan soal yang ada di layar dan kita bedah satu per satu!

Langkah pertama, mari kita cari nilai a. Diketahui grafik g memotong sumbu y di titik nol koma dua, artinya jika x sama dengan nol, maka g nol sama dengan dua. Kita substitusikan ke persamaan: a dikali nol kuadrat dikurang empat dikali nol ditambah a sama dengan dua. Dari sini kita dapatkan nilai a sama dengan dua. Jadi, persamaan fungsi utuhnya adalah g x sama dengan dua x kuadrat dikurang empat x ditambah dua.

Sekarang kita cek pernyataan satu untuk mencari titik puncak grafik g. Gunakan rumus x puncak sama dengan minus b per dua a. Kita masukkan angkanya: minus negatif empat per dua dikali dua, hasilnya adalah satu. Selanjutnya, kita substitusi nilai x sama dengan satu ke fungsi g untuk mencari y puncak. Hasilnya adalah dua dikali satu kuadrat dikurang empat dikali satu ditambah dua, yaitu nol. Jadi, titik puncaknya berada di satu koma nol. Pernyataan satu benar!

Lanjut ke fungsi f. Karena nilai a adalah dua, maka f x sama dengan g x tambah dua. Ingat aturan translasi: jika di dalam kurung ditambah dua, artinya grafik bergeser sejauh dua satuan ke arah kiri. Berarti pernyataan dua benar. Karena grafiknya bergeser ke kiri, titik puncak yang tadinya berada di satu koma nol ikut bergeser dua satuan menjadi negatif satu koma nol. Jadi, pernyataan tiga juga benar!

Terakhir, kita cek pernyataan empat mengenai titik potong sumbu y untuk fungsi f. Kita cari nilai f nol, yang nilainya sama dengan g dua. Masukkan ke fungsi awal: dua dikali dua kuadrat dikurang empat dikali dua ditambah dua. Hasilnya adalah delapan dikurang delapan ditambah dua, yaitu dua. Jadi, grafiknya memotong sumbu y di titik nol koma dua. Pernyataan empat terbukti benar!

Kesimpulannya, setelah kita analisis satu per satu, pernyataan satu, dua, tiga, dan empat semuanya bernilai benar. Jadi, jawaban akhirnya adalah semua pernyataan benar. Bagaimana? Gampang, kan? Jangan lupa simpan video ini untuk teman belajar kamu ya!