Aplikasi Turunan Kedua: Contoh Soal Cerita

Halo semuanya! Mari kita bahas penerapan turunan kedua di kehidupan nyata. Ingat, turunan pertama adalah kecepatan, sedangkan turunan kedua adalah percepatan.

Perhatikan contoh soal cerita ini. Diketahui posisi sebuah mobil dalam meter dinyatakan oleh fungsi s t sama dengan t pangkat tiga minus enam t kuadrat plus sembilan t.

Langkah pertama, kita cari kecepatannya. Dari fungsi posisi s t tersebut, kita cari turunan pertamanya sehingga didapat v t sama dengan tiga t kuadrat minus dua belas t plus sembilan.

Langkah kedua, kita cari percepatannya dengan menurunkan kembali fungsi kecepatan tadi. Turunan keduanya adalah a t sama dengan enam t minus dua belas.

Sekarang kita analisis saat t sama dengan tiga detik. Masukkan ke rumus percepatan, a tiga sama dengan enam kali tiga dikurang dua belas, hasilnya enam meter per detik kuadrat. Mobil sedang menambah kecepatan!

Kesimpulan untuk UTBK, ingat ya: turunan pertama adalah laju perubahan posisi, dan turunan kedua adalah laju perubahan kecepatan atau percepatan.

Itulah penerapan turunan dalam gerak benda. Semangat belajar dan sampai jumpa!