Soal Cerita Turunan

Halo semuanya! Kali ini kita akan belajar aplikasi turunan dalam soal cerita untuk mencari nilai maksimum dan minimum menggunakan konsep turunan pertama f aksen x sama dengan nol.

Bayangkan ada pagar sepanjang seratus meter untuk membatasi kebun persegi panjang. Karena satu sisi adalah tembok, kita beri label lebar dengan x dan panjang sisanya adalah seratus dikurang dua x.

Langkah pertama, kita buat fungsi luasnya. Luas L x adalah lebar dikali panjang, yaitu x dikali seratus dikurang dua x, sehingga persamaannya menjadi seratus x dikurang dua x kuadrat.

Langkah kedua, gunakan syarat maksimum yaitu L aksen x sama dengan nol. Turunannya adalah seratus dikurang empat x sama dengan nol. Maka, empat x sama dengan seratus, dan kita dapatkan x adalah dua puluh lima.

Langkah ketiga, hitung luas maksimumnya. Substitusi x sama dengan dua puluh lima ke fungsi luas. L dua puluh lima adalah seratus kali dua puluh lima dikurang dua kali dua puluh lima kuadrat, hasilnya seribu dua ratus lima puluh meter persegi.

Kesimpulannya, strateginya adalah tentukan fungsi variabel tunggal, turunkan fungsi tersebut, lalu cari nilai x saat turunan sama dengan nol untuk menemukan titik puncak atau nilai maksimumnya.

Itulah cara mudah menyelesaikan soal optimasi dengan turunan. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video matematika berikutnya!