Menghitung Faktor Positif 5!

Halo semuanya! Mari kita bahas soal pengetahuan kuantitatif berikut. Jika n faktorial didefinisikan sebagai perkalian berurutan, berapakah banyaknya faktor positif dari lima faktorial?

Untuk mencari banyak faktor positif, cara biasa adalah menghitung nilainya dulu, yaitu lima kali empat kali tiga kali dua kali satu sama dengan seratus dua puluh. Tapi, mencari faktor dari seratus dua puluh akan memakan waktu! Gunakan trik cepat, yaitu faktorisasi prima.

Langkah pertama, faktorisasi prima. Dari uraian lima faktorial, kita ubah bilangan empat menjadi bilangan prima, yaitu dua dikali dua. Maka, bentuknya menjadi lima pangkat satu, dikali dua pangkat dua, dikali tiga pangkat satu, dikali dua pangkat satu.

Sekarang, gabungkan basis yang sama. Kita jumlahkan pangkat untuk basis dua, yaitu dua ditambah satu. Sehingga kita dapatkan bentuk yang paling sederhana adalah dua pangkat tiga, dikali tiga pangkat satu, dikali lima pangkat satu.

Langkah kedua, hitung banyak faktor. Caranya, tambahkan satu pada setiap pangkat, lalu kalikan. Tiga tambah satu, dikali satu tambah satu, dikali satu tambah satu. Hasilnya adalah empat dikali dua dikali dua, yaitu enam belas.

Jadi, jawaban yang paling tepat adalah E, yaitu enam belas. Cepat sekali, bukan?