Geometri Balok: Segitiga Sama Kaki DET

Halo semuanya! Mari kita bedah soal UTBK dua ribu dua puluh dua mengenai geometri dimensi tiga pada sebuah balok.

Pertama, visualisasikan balok ABCD titik EFGH. Diketahui panjang AB sama dengan dua belas, BC sama dengan empat, dan BF sama dengan tiga. Dari sini, kita peroleh panjang diagonal bidang DE menggunakan rumus akar AD kuadrat ditambah AE kuadrat, yaitu akar dari empat kuadrat ditambah tiga kuadrat yang hasilnya adalah lima. Selanjutnya kita akan mencari panjang diagonal ruang CE.

Perhatikan segitiga CDE yang siku-siku di titik D. Dengan CD dua belas dan DE lima, maka panjang CE adalah tiga belas. Kita peroleh nilai kosinus sudut E adalah DE per CE, yaitu lima per tiga belas. Karena segitiga DET adalah sama kaki dengan sudut EDT sama dengan sudut ETD, maka panjang sisi di depannya harus sama, yaitu ET sama dengan ED, yang nilainya adalah lima.

Sekarang, gunakan aturan kosinus pada segitiga DET untuk mencari jarak T ke D. DT kuadrat sama dengan DE kuadrat ditambah ET kuadrat dikurang dua kali DE kali ET kali kosinus E. Masukkan angkanya, lima kuadrat tambah lima kuadrat dikurang dua kali lima kali lima kali lima per tiga belas. Hasilnya adalah lima puluh dikurang dua ratus lima puluh per tiga belas, sama dengan empat ratus per tiga belas. Jadi, DT adalah dua puluh per akar tiga belas.

Berdasarkan perhitungan tersebut, jawaban yang benar adalah pilihan B. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!