Fungsi Aljabar & Trik Persamaan Garis Singgung

Halo semuanya! Hari ini kita akan menguasai materi Fungsi Aljabar dan trik memahami konsep garis singgung pada parabola menggunakan Aljabar untuk persiapan UTBK TPS.

Konsep dasarnya ada tiga: pertama, substitusi garis ke parabola; kedua, bentuk persamaan kuadrat baru; dan ketiga, syarat menyinggung yaitu nilai diskriminan de sama dengan nol.

Mari kita lihat contoh soal UTBK berikut. Tentukan nilai k agar garis y sama dengan dua x ditambah k menyinggung parabola y sama dengan x kuadrat dikurang dua x ditambah satu.

Langkah pertama, lakukan substitusi. Samakan kedua persamaan lalu pindahkan ruas sehingga menjadi x kuadrat dikurang empat x ditambah satu dikurang k sama dengan nol.

Langkah kedua, gunakan syarat de sama dengan nol. Dari persamaan tadi, kita peroleh nilai a sama dengan satu, be sama dengan negatif empat, dan ce sama dengan satu dikurang k.

Penyelesaian akhirnya: negatif empat kuadrat dikurang empat kali satu kali satu dikurang k sama dengan nol. Maka dua belas ditambah empat k sama dengan nol, empat k sama dengan negatif dua belas, sehingga k adalah negatif tiga.

Perhatikan visualisasi grafiknya. Garis oranye akan tepat menyinggung parabola biru di koordinat titik dua koma satu saat nilai k sama dengan negatif tiga.

Gunakan selalu syarat diskriminan de sama dengan nol untuk mencari garis singgung di soal UTBK!

Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!