Peluang Kombinasi: Pemilihan Perwakilan

Halo semuanya! Mari kita hitung peluang pemilihan perwakilan. Dari kelompok siswa akan dipilih tiga orang. Kita cari peluang terpilihnya satu laki-laki dua perempuan, atau dua laki-laki satu perempuan. Misalkan terdapat lima laki-laki dan lima perempuan, sehingga totalnya sepuluh orang.

Langkah pertama, gunakan kombinasi. Rumus kombinasi n r adalah n faktorial dibagi r faktorial dikali n kurang r faktorial. Kita gunakan rumus ini karena urutan pemilihan tidak diperhatikan.

Langkah kedua, hitung en es atau ruang sampelnya. En es sama dengan kombinasi sepuluh tiga, yaitu sepuluh kali sembilan kali delapan dibagi tiga kali dua kali satu. Hasil akhirnya adalah seratus dua puluh.

Langkah ketiga, hitung en a. Kasus satu, yaitu satu laki-laki dua perempuan, adalah kombinasi lima satu kali kombinasi lima dua, hasilnya lima puluh. Kasus dua, dua laki-laki satu perempuan, juga menghasilkan lima puluh. Jadi, total en a adalah seratus.

Langkah keempat adalah mencari peluang akhir. Rumus pe a adalah en a dibagi en es. Masukkan nilainya menjadi seratus per seratus dua puluh, yang jika disederhanakan menjadi lima per enam.

Itulah cara menghitung peluang pemilihan perwakilan dengan kombinasi. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!