Fungsi dan Perbandingan Kuantitas

Halo semuanya! Di layar terdapat soal asli yang meminta kita untuk membandingkan kuantitas P dan Q berdasarkan fungsi komposisi yang diberikan.

Mari kita analisis fungsinya. Diketahui f x sama dengan x kurang lima per dua x kurang satu, dan g a sama dengan a kuadrat ditambah dua a dikurang tiga. Target kita adalah menghitung nilai P, yaitu f dari g a, untuk a sama dengan dua dan a sama dengan minus dua.

Langkah pertama, kita harus menghitung nilai g a terlebih dahulu untuk kedua nilai a tersebut.

Untuk a sama dengan dua, g dua adalah dua kuadrat ditambah dua kali dua dikurang tiga, hasilnya adalah lima. Untuk a sama dengan minus dua, g minus dua adalah minus dua kuadrat ditambah dua kali minus dua dikurang tiga, hasilnya adalah minus tiga. Sekarang kita lanjut ke langkah kedua untuk menghitung P.

Masukkan hasilnya ke fungsi f. Jika inputnya lima, f lima sama dengan lima dikurang lima per dua kali lima dikurang satu, hasilnya adalah nol. Jika inputnya minus tiga, f minus tiga sama dengan minus tiga dikurang lima per dua kali minus tiga dikurang satu, hasilnya adalah delapan per tujuh atau sekitar satu koma satu empat. Bandingkan dengan Q yang nilainya sama dengan dua.

Karena nol kurang dari dua dan delapan per tujuh juga kurang dari dua, maka terbukti bahwa P selalu kurang dari Q. Jadi, hubungan yang benar adalah Q lebih besar dari P, dan jawabannya adalah B. Sampai jumpa di soal berikutnya!