Sisa Pembagian Polinomial

Halo semuanya! Hari ini kita akan menentukan sisa pembagian dari polinomial P x sama dengan tiga x pangkat tiga tambah dua x kuadrat kurang lima x tambah delapan, yang dibagi oleh x kuadrat kurang x kurang dua.

Mari kita pahami konsep pembagiannya. Polinomial P x sama dengan pembagi D x dikali hasil bagi Q x ditambah sisa S x. Karena pembaginya berderajat dua, maka sisanya berderajat satu dengan bentuk S x sama dengan a x tambah b.

Langkah pertama, kita faktorkan pembaginya. x kuadrat kurang x kurang dua sama dengan nol, dapat difaktorkan menjadi x kurang dua dikali x tambah satu sama dengan nol. Kita dapatkan pembuat nolnya adalah x sama dengan dua atau x sama dengan minus satu.

Langkah kedua, substitusikan nilai x tersebut. Untuk x sama dengan dua, sisa dua sama dengan P dua, sehingga dua a tambah b sama dengan tiga puluh. Lalu untuk x sama dengan minus satu, sisa minus satu sama dengan P minus satu, sehingga minus a tambah b sama dengan dua belas.

Langkah ketiga, cari nilai a dan b. Kurangkan kedua persamaan tersebut sehingga didapat tiga a sama dengan delapan belas, yang berarti a sama dengan enam. Dengan substitusi, kita peroleh b sama dengan dua belas ditambah enam yaitu delapan belas.

Sebagai kesimpulan, masukkan nilai a dan b ke dalam rumus sisa S x sama dengan a x tambah b. Jadi, sisa pembagiannya adalah enam x tambah delapan belas.

Itulah cara mencari sisa pembagian polinomial. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!