Menghitung Luas Daerah dengan Integral

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal mengenai luas daerah. Kita diminta mencari rumus integral untuk daerah yang dibatasi parabola y sama dengan x kuadrat, garis horizontal y sama dengan empat, dan garis vertikal x sama dengan tiga.

Langkah pertama adalah mencari titik potong. Titik potong antara parabola dan garis horizontal didapat dari x kuadrat sama dengan empat, sehingga x sama dengan dua atau x sama dengan minus dua. Karena ada batas x sama dengan tiga, maka batas kirinya adalah x sama dengan dua.

Mari kita lihat visualisasi daerahnya. Di sini ada kurva y sama dengan x kuadrat, garis y sama dengan empat, dan garis vertikal x sama dengan tiga. Terlihat jelas bahwa batas daerahnya adalah dari dua sampai tiga, dengan kurva x kuadrat berada di posisi atas.

Untuk menyusun rumus integralnya, kita gunakan L sama dengan integral batas a sampai b dari kurva atas dikurang kurva bawah de x. Maka, L sama dengan integral dari dua sampai tiga, kurva x kuadrat dikurang empat de x. Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Demikian pembahasan soal kali ini. Dengan memahami langkah-langkah tadi, kalian bisa dengan mudah menyusun rumus luas menggunakan aplikasi integral. Semangat belajarnya dan sampai jumpa lagi di video berikutnya!