Permutasi dan Kombinasi

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas perbedaan antara Permutasi dan Kombinasi. Intinya, pada permutasi urutan diperhatikan, sedangkan pada kombinasi urutan diabaikan.

Perhatikan contoh mengatur huruf A dan B. Di permutasi, susunan A B tidak sama dengan B A sehingga ada dua cara. Tapi di kombinasi, susunan A B dianggap sama dengan B A, jadi hanya ada satu cara.

Untuk rumus umumnya, Permutasi P n r adalah n faktorial dibagi n kurang r faktorial, dengan n adalah total objek dan r objek terpilih. Sedangkan Kombinasi membagi lagi hasilnya dengan r faktorial untuk menghilangkan urutan yang sama.

Mari kita coba latihan soal UTBK. Dari sepuluh orang pengurus, akan dipilih tiga orang untuk jabatan Ketua, Sekretaris, dan Bendahara. Karena jabatannya berbeda, maka analisisnya adalah urutan itu penting!

Penyelesaiannya, dengan n sama dengan sepuluh dan r sama dengan tiga, kita gunakan rumus permutasi P sepuluh tiga. Hasilnya adalah sepuluh kali sembilan kali delapan kali tujuh faktorial dibagi tujuh faktorial, yaitu tujuh ratus dua puluh.

Tips cepatnya, gunakan Permutasi jika ada jabatan atau ranking seperti ketua. Sebaliknya, gunakan Kombinasi jika hanya membentuk kelompok atau tim anggota biasa.

Nah, sekarang kalian sudah paham kan bedanya? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!