Fungsi Kuadrat dan Grafiknya

Pernahkah kamu melempar bola basket ke ring dan bertanya-tanya bagaimana cara akurat memprediksi apakah lintasan melengkungnya akan masuk tepat sasaran atau meleset?

Berbeda dengan fungsi linear yang selalu lurus seperti sinar laser, fungsi kuadrat memiliki lintasan yang melengkung dan punya titik balik.

Hati-hati jebakan! Pada susunan acak seperti ini, koefisien utamanya adalah satu, bukan lima. Bentuk umum yang benar adalah a x kuadrat ditambah b x ditambah c.

Nilai a mengatur arah bukaan. Kalau a positif, grafiknya seperti orang senyum, terbuka ke atas. Kalau negatif, cemberut dan terbuka ke bawah.

Sedangkan konstanta c menentukan di mana parabola memotong sumbu y. Jika c sama dengan tujuh, potongannya tepat di ketinggian tujuh.

Untuk tahu apakah kurva memotong sumbu x, kita pakai Diskriminan. Rumusnya D sama dengan b kuadrat kurangi empat a c.

Jika D positif, kurva memotong di dua titik. Jika D nol, kurva hanya menyinggung sumbu x di satu titik.

Jika D negatif, grafiknya melayang. Awas jebakan! Jangan lupa pakai tanda kurung saat menghitung dengan angka negatif agar hasilnya tidak salah.

Coba soal ini: Diketahui fungsi dengan k, tentukan nilai k agar grafiknya menyinggung sumbu x.

Syarat menyinggung adalah D sama dengan nol. Masukkan angkanya, kita dapat tiga puluh enam sama dengan empat k. Maka k sama dengan sembilan.

Jadi, a mengatur bukaan grafik, c menentukan potongan di sumbu y, dan D mendeteksi interaksi dengan sumbu x.

Dengan memahami a, c, dan D, kita bisa merancang persamaan untuk memprediksi lintasan bola basketmu agar selalu masuk ring!