Analisis Fungsi Kuadrat f(x) dan g(x)

Halo semuanya! Mari kita bedah soal kecukupan data pada topik fungsi kuadrat berikut ini. Kita diminta menentukan keberadaan solusi real er untuk persamaan fungsi f er sama dengan g er.

Langkah pertama adalah menyamakan kedua fungsi, yaitu dua er kuadrat ditambah be er sama dengan er kuadrat dikurang de. Setelah kita sederhanakan, didapat persamaan kuadrat er kuadrat ditambah be er ditambah de sama dengan nol. Agar terdapat solusi real, nilai diskriminan de harus lebih dari atau sama dengan nol. Dengan rumus de sama dengan be kuadrat dikurang empat dikali satu dikali de, syaratnya adalah be kuadrat lebih dari atau sama dengan empat de.

Mari kita tinjau pernyataan satu, yaitu be dikurang lima de sama dengan nol, atau be sama dengan lima de. Jika kita substitusikan ke rumus diskriminan, didapat de sama dengan lima de dalam kurung kuadrat dikurang empat de, yang hasilnya adalah dua puluh lima de kuadrat dikurang empat de. Karena de adalah bilangan asli mulai dari satu, maka nilai de pasti positif. Dengan demikian, pernyataan satu saja sudah cukup.

Kemudian pernyataan kedua, yaitu be lebih dari de ditambah satu. Mengingat be dan de adalah bilangan asli, maka syarat ini setara dengan be lebih dari atau sama dengan de ditambah dua. Jika kita substitusikan ke diskriminan, de lebih dari atau sama dengan de ditambah dua kuadrat dikurang empat de, yang hasilnya adalah de kuadrat ditambah empat. Karena hasilnya pasti positif untuk semua bilangan asli de, maka pernyataan dua saja juga sudah cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja juga cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. Jadi, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan de.

Terima kasih sudah menyimak pembahasan ini sampai selesai. Terus semangat belajar matematika untuk persiapan ujian kalian, dan sampai jumpa lagi di video pembahasan soal berikutnya!