Faktorial: Konsep & Pembahasan Soal Lengkap

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas faktorial n, yaitu perkalian bilangan bulat positif berurutan. Rumusnya adalah n faktorial sama dengan n dikali n minus satu dikali n minus dua dan seterusnya sampai satu. Perlu diingat juga bahwa nol faktorial nilainya sama dengan satu.

Berikut contoh perhitungan dasarnya: satu faktorial adalah satu. Dua faktorial adalah dua kali satu sama dengan dua. Tiga faktorial hasilnya enam, empat faktorial sama dengan dua puluh empat, dan lima faktorial adalah lima dikali empat dikali tiga dikali dua dikali satu, yaitu seratus dua puluh.

Lanjut ke operasi pembagian faktorial. Untuk sepuluh faktorial dibagi delapan faktorial, jabarkan pembilangnya menjadi sepuluh kali sembilan kali delapan faktorial. Setelah delapan faktorialnya dicoret, kita peroleh hasil sepuluh dikali sembilan sama dengan sembilan puluh.

Sekarang mari mencari nilai n jika n faktorial per n minus dua faktorial sama dengan tiga puluh. Jabarkan pembilangnya lalu sederhanakan hingga menjadi persamaan n kuadrat minus n minus tiga puluh sama dengan nol. Dari hasil pemfaktoran, kita dapatkan nilai n sama dengan enam.

Aplikasi faktorial bisa kita lihat pada susunan buku. Jika ada lima buku berbeda yang disusun berjejer, maka banyak susunannya adalah lima faktorial, yaitu lima kali empat kali tiga kali dua kali satu yang hasilnya seratus dua puluh susunan.

Sangat mudah, bukan? Selamat belajar, para pejuang UTBK!