Garis Tegak Lurus Melalui Titik Potong Parabola

Halo semuanya! Mari kita bahas soal mengenai dua buah parabola yang berpotongan di dua titik. Kita diminta menentukan persamaan garis yang melalui titik minus satu koma tiga dan tegak lurus dengan garis potong kedua parabola tersebut.

Perhatikan visualisasi geometris ini. Di sini terdapat dua kurva parabola, garis potong berwarna merah yang melalui dua titik temu, serta garis oranye yang tegak lurus melalui titik minus satu koma tiga yang akan kita cari persamaannya.

Langkah pertama, cari titik potong dengan menyamakan y satu sama dengan y dua. Dua x kuadrat sama dengan x kuadrat tambah x tambah enam. Pindahkan ruas menjadi x kuadrat dikurang x dikurang enam sama dengan nol. Hasil faktornya adalah x kurang tiga dikali x tambah dua sama dengan nol.

Langkah kedua, tentukan gradiennya. Dari koordinat yang didapat, gradien m satu adalah delapan belas dikurang delapan per tiga dikurang minus dua, hasilnya adalah dua. Karena tegak lurus, maka m satu kali m dua sama dengan minus satu, sehingga m dua adalah minus setengah.

Langkah ketiga, susun persamaan garis akhirnya. Gunakan rumus y dikurang y satu sama dengan m dikali x dikurang x satu. Masukkan titik dan gradiennya, sehingga didapat persamaan x tambah dua y dikurang lima sama dengan nol. Jadi, jawaban yang benar adalah E.

Demikian pembahasan langkah demi langkah untuk soal ini. Semoga penjelasan visual dan hitungannya mudah dipahami ya. Sampai jumpa di video pembahasan matematika lainnya!