Cara Termudah: Langkah Demi Langkah

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas cara paling mudah untuk mencari persamaan garis yang sejajar dengan garis potong dua buah parabola. Soalnya adalah, cari garis yang melalui titik minus satu koma tiga dan sejajar dengan garis potong parabola y sama dengan dua x kuadrat dan y sama dengan x kuadrat tambah x tambah enam.

Langkah pertama, kita cari titik potong kedua parabola dengan menyamakan persamaannya. Dua x kuadrat sama dengan x kuadrat tambah x tambah enam. Jika dipindahkan ke satu ruas, kita dapatkan x kuadrat minus x minus enam sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi x minus tiga dikali x tambah dua sama dengan nol, kita dapatkan x satu sama dengan tiga dan x dua sama dengan minus dua. Dari sini kita peroleh dua titik potong, yaitu P satu di tiga koma delapan belas dan P dua di minus dua koma delapan.

Langkah kedua dan ketiga adalah mencari gradien atau kemiringan garis em. Gunakan rumus em sama dengan y dua dikurang y satu dibagi x dua dikurang x satu. Masukkan angkanya, delapan dikurang delapan belas dibagi minus dua dikurang tiga, hasilnya adalah minus sepuluh dibagi minus lima, yaitu dua. Ingat, karena garisnya sejajar, maka gradien garis baru kita juga harus sama, yaitu em sama dengan dua.

Langkah keempat, kita susun persamaan garisnya. Kita tahu garis ini melalui titik minus satu koma tiga dengan gradien em sama dengan dua. Gunakan rumus y minus y satu sama dengan em dikali x minus x satu. Masukkan angkanya menjadi y minus tiga sama dengan dua dikali x dikurang minus satu, yang menjadi y minus tiga sama dengan dua dikali x tambah satu. Jika dikalikan masuk, hasilnya adalah y minus tiga sama dengan dua x tambah dua.

Terakhir, kita susun menjadi bentuk umum. Pindahkan semua ke satu sisi sehingga kita dapatkan dua x minus y tambah lima sama dengan nol. Jadi, persamaan garis akhirnya adalah dua x minus y tambah lima sama dengan nol. Cara termudah ini hanya butuh tiga tahap dasar: cari titik potong, cari gradien, lalu masukkan ke rumus persamaan garis.

Perhatikan visualisasi ini untuk melihat bagaimana garis yang kita temukan benar-benar sejajar dengan garis yang menghubungkan kedua titik potong parabola tadi. Dengan mengikuti langkah-langkah sistematis ini, soal sesulit apapun akan terasa lebih mudah. Semoga membantu dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!