Identitas Aljabar: Jumlah Kuadrat Akar

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Identitas Aljabar Penting. Pertanyaannya, bagaimana cara menghitung jumlah kuadrat akar-akar persamaan kuadrat, yaitu x satu kuadrat ditambah x dua kuadrat?

Langkah pertama adalah Ekspansi Binomial. Kita mulai dari x satu ditambah x dua dikuadratkan. Ini sama saja dengan x satu ditambah x dua dikali x satu ditambah x dua, yang menghasilkan x satu kuadrat ditambah x satu x dua ditambah x dua x satu ditambah x dua kuadrat.

Jika kita sederhanakan, rumusnya menjadi x satu ditambah x dua dikuadratkan sama dengan x satu kuadrat ditambah dua x satu x dua ditambah x dua kuadrat. Nah, kita ingin mencari nilai x satu kuadrat ditambah x dua kuadrat.

Langkah kedua adalah Isolasi Variabel. Caranya, kita kurangi kedua ruas dengan dua x satu x dua. Maka kita peroleh x satu ditambah x dua dikuadratkan dikurangi dua x satu x dua sama dengan x satu kuadrat ditambah x dua kuadrat.

Inilah Identitas Final kita! Rumus ini sangat berguna dalam Teorema Vieta, di mana x satu ditambah x dua sama dengan minus b per a, dan x satu dikali x dua sama dengan c per a.

Dengan identitas ini, soal-soal persamaan kuadrat akan terasa jauh lebih mudah. Semangat belajarnya ya!