Pembahasan Soal Matematika

Halo semuanya! Di video kali ini, kita akan membahas sebuah soal matematika tentang fungsi dan persamaan kuadrat. Mari kita perhatikan soalnya.

Informasi yang kita miliki adalah persamaan f x kuadrat ditambah dua sama dengan tiga f x, dengan fungsi f x sama dengan dua x dikurang tiga. Kita diminta mencari nilai dari x satu dikali x dua.

Mari kita coba cara pertama, yaitu pemisalan. Langkah pertama, susun ulang persamaan ke ruas kiri menjadi f x kuadrat dikurang tiga f x ditambah dua sama dengan nol. Kedua, kita misalkan p sama dengan f x, sehingga persamaannya menjadi p kuadrat dikurang tiga p ditambah dua sama dengan nol. Ketiga, kita faktorkan menjadi p dikurang satu dikali p dikurang dua sama dengan nol.

Dari pemfaktoran tersebut, kita dapatkan p satu sama dengan satu atau p dua sama dengan dua. Sekarang kita kembalikan ke fungsi f x sama dengan dua x dikurang tiga. Untuk p satu sama dengan satu, maka dua x dikurang tiga sama dengan satu, dua x sama dengan empat, didapat x satu sama dengan dua. Untuk p dua sama dengan dua, maka dua x dikurang tiga sama dengan dua, dua x sama dengan lima, didapat x dua sama dengan lima per dua.

Langkah terakhir pada cara pertama adalah menghitung perkalian akarnya. x satu dikali x dua sama dengan dua dikali lima per dua, sehingga hasilnya adalah lima.

Sekarang mari kita lihat cara kedua dengan penjabaran langsung. Pertama, substitusikan f x sama dengan dua x dikurang tiga ke persamaan awal, menjadi dua x dikurang tiga kuadrat ditambah dua sama dengan tiga dikali dua x dikurang tiga. Kedua, jabarkan bentuknya menjadi empat x kuadrat dikurang dua belas x ditambah sembilan ditambah dua sama dengan enam x dikurang sembilan.

Langkah ketiga, kumpulkan semua suku ke ruas kiri menjadi empat x kuadrat dikurang dua belas x ditambah sebelas dikurang enam x ditambah sembilan sama dengan nol. Sederhanakan menjadi empat x kuadrat dikurang delapan belas x ditambah dua puluh sama dengan nol.

Gunakan rumus Vieta untuk mencari perkalian akar, yaitu x satu dikali x dua sama dengan c per a. Dari persamaan tadi, nilai a adalah empat dan c adalah dua puluh. Maka, x satu dikali x dua sama dengan dua puluh dibagi empat, hasilnya adalah lima.

Kesimpulannya, kedua metode memberikan hasil yang sama yaitu x satu dikali x dua sama dengan lima.

Pilihlah cara yang menurut kalian paling mudah untuk dipahami. Jangan lupa terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!