UTBK 2022: Ordinat Terkecil Titik Potong Grafik

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal UTBK tahun dua ribu dua puluh dua mengenai fungsi. Mari kita perhatikan soal yang muncul pada layar.

Untuk mencari titik potong dua fungsi, kita punya fungsi f x sama dengan minus dua dikali x minus lima dan g x sama dengan x minus dua kuadrat dikurang dua. Titik potong didapat saat nilai kedua fungsi sama, yaitu f x sama dengan g x.

Sekarang kita samakan persamaannya. Minus dua dikali x minus lima sama dengan x minus dua kuadrat dikurang dua. Kita jabarkan menjadi minus dua x tambah sepuluh sama dengan x kuadrat minus empat x tambah empat dikurang dua, sehingga diperoleh minus dua x tambah sepuluh sama dengan x kuadrat minus empat x tambah dua.

Langkah berikutnya adalah mencari nilai absis x. Kita pindahkan semua ruas ke kanan hingga menjadi nol sama dengan x kuadrat minus empat x tambah dua tambah dua x minus sepuluh. Sederhanakan menjadi x kuadrat minus dua x minus delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan, x minus empat dikali x tambah dua sama dengan nol, jadi x sama dengan empat atau x sama dengan minus dua.

Selanjutnya, kita cari nilai ordinat y dengan mensubstitusikan nilai x ke fungsi f x. Untuk x sama dengan empat, kita dapatkan y sama dengan dua. Sedangkan untuk x sama dengan minus dua, kita dapatkan nilai y sama dengan empat belas.

Secara visual pada grafik, kedua fungsi berpotongan di titik empat koma dua dan titik minus dua koma empat belas. Dari perpotongan ini, kita mendapatkan dua nilai ordinat, yaitu y sama dengan empat belas dan y sama dengan dua.

Sebagai kesimpulan, dari ordinat y sama dengan dua dan y sama dengan empat belas, nilai ordinat yang terkecil adalah dua. Jadi, jawaban yang tepat adalah pilihan D, dua.