Barisan dan Deret Aritmatika: Soal 19-20

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas tutorial PK UTBK untuk soal nomor sembilan belas dan dua puluh. Topik utama kita adalah barisan aritmatika, kecukupan data atau data sufficiency, serta diskriminan pada fungsi kuadrat.

Mari kita lihat soal nomor sembilan belas tentang barisan aritmatika. Rumus dasarnya adalah u n sama dengan u satu ditambah n minus satu dikali b. Pertanyaannya, apakah suku ketiga atau u tiga bernilai positif atau lebih dari nol?

Logikanya, u tiga sama dengan u satu ditambah dua b. Mari kita uji pernyataannya. Pernyataan satu saja tidak cukup karena b tidak diketahui. Pernyataan dua saja juga tidak cukup karena u satu tidak diketahui. Namun jika keduanya digabung, u tiga sama dengan minus dua ditambah dua kali tiga, hasilnya adalah empat yang lebih dari nol. Jadi, jawabannya cukup.

Lanjut ke soal nomor dua puluh mengenai solusi g c sama dengan h c. Kita punya fungsi g x sama dengan x kuadrat ditambah a x. Pertanyaannya adalah, apakah ada solusi c bilangan real?

Persamaan g c sama dengan h c bisa kita ubah menjadi bentuk kuadrat c kuadrat ditambah a c ditambah b sama dengan nol. Syarat agar ada solusi real adalah diskriminan atau D harus lebih dari atau sama dengan nol, yaitu a kuadrat dikurangi empat b lebih dari atau sama dengan nol.

Sekarang kita uji pernyataannya secara bersamaan. Jika a sama dengan empat dan b sama dengan satu, maka nilai diskriminannya adalah empat kuadrat dikurangi empat kali satu. Hasilnya enam belas dikurangi empat yaitu dua belas. Karena dua belas lebih dari atau sama dengan nol, maka kondisi ini memenuhi.

Ringkasan strateginya adalah: pertama, ubah pertanyaan ke variabel dasar seperti u satu, b, atau diskriminan. Kedua, cek ketersediaan variabel tersebut. Ketiga, uji pernyataan satu, dua, lalu gabungannya. Pastikan jawabannya unik dan pasti.

Itulah cara mudah menyelesaikan soal data sufficiency untuk barisan dan fungsi kuadrat. Tetap semangat berlatih soal UTBK dan sampai jumpa di tutorial berikutnya!