Menentukan Nilai b pada Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal PK UTBK mengenai Aljabar dan Fungsi. Kita memiliki fungsi f x sama dengan dua x kuadrat ditambah b x ditambah lima b, di mana kurva ini memotong sumbu x di dua titik yang berbeda.

Syarat agar kurva memotong sumbu x di dua titik yang berbeda adalah nilai diskriminan atau D harus lebih dari nol. Ingat kembali rumus diskriminan adalah D sama dengan b kuadrat dikurang empat dikali a dikali c.

Secara visual, adanya dua titik potong ini berarti kurva parabola akan menembus sumbu x di dua tempat yang berbeda, seperti yang terlihat pada koordinat kartesius ini.

Mari kita substitusi nilainya. Dengan a sama dengan dua, b tetap b, dan c sama dengan lima b, maka b kuadrat dikurang empat dikali dua dikali lima b harus lebih dari nol. Hasilnya adalah b kuadrat dikurang empat puluh b lebih dari nol, atau jika difaktorkan menjadi b dikali b dikurang empat puluh lebih dari nol.

Dari pertidaksamaan kuadrat tersebut, kita dapatkan titik pembuat nolnya adalah nol dan empat puluh. Karena tandanya lebih dari, maka daerah penyelesaiannya adalah b kurang dari nol atau b lebih dari empat puluh.

Jadi, pernyataan yang benar terkait b adalah b kurang dari nol atau b lebih dari empat puluh, yang sesuai dengan pilihan jawaban B.

Itulah pembahasan kita kali ini. Terus semangat belajar untuk persiapan UTBK kalian dan sampai jumpa di video berikutnya!